錯視と数の奇想

実際とは違って見える、目の錯覚。

矢羽の向きで、同じ長さの線が違って見える錯視。

狭まる二本の線の間で、同じ長さの横線が違って見える錯視。

斜線を加えると、平行線が傾いて見える錯視。

放射状の線の上で、平行線が膨らんで見える錯視。

周りの円の大きさで、中心の円の大きさが違って見える錯視。

ずれた白黒のタイルの境目が、傾いて見える錯視。

黒い格子の交差点に、灰色の点が見える錯視。

交差点の白い点が、黒くちらつく錯視。

影の中のタイルと外のタイルが、同じ色なのに違って見える。

描かれていない白い三角形が、浮かび上がって見える図。

実際には存在しない輪郭が、見えること。

壺にも、向き合う二つの顔にも見える図。

奥行きが、二通りに見え変わる、線画の立方体。

アヒルにもウサギにも見える絵。

若い女性にも、老婆にも見える絵。

二つ以上の見え方ができる図。

北岡明佳が作った、静止画なのに回って見える錯視。

錯視の研究者・作家。

「不可能モーション」の立体錯視を作った、数理工学者。

鏡に映すと、形が変わって見える立体。

歪んだ部屋の中で、人の大きさが変わって見える錯視。

へこんだ仮面の裏が、飛び出して見える錯視。

白黒の模様のコマを回すと、色が見える錯視。

明るさの境目が、強調されて見える現象。

見ていたものが、消えたあとも残って見える現象。

滝を見続けたあと、静止したものが上へ動いて見える現象。

連続して点滅する光が、動いて見える現象。

色の名前を、違う色で書くと、読みにくくなる現象。

唇の動きで、聞こえる音が変わる現象。

永遠に上がり続けるように聞こえる音。

ゴムの手を、自分の手のように感じる錯覚。

地平線の月が、大きく見える現象。

雲や壁の染みに、顔などを見出す現象。

三つの点が、顔に見える現象。

絵には描けるが、立体としては作れない図形。

三辺が直角でつながる、ありえない三角形。

上り続けても、元の場所に戻る階段。

不可能図形やペンローズ・タイルを考えた、数学者・物理学者。

先が三本なのか二本なのか、わからない図。

不可能図形の父と呼ばれる、スウェーデンの画家。

水が流れ落ちて、また上へ戻る、エッシャーの版画。

修道士が、永遠に階段を回る、エッシャーの版画。

二つの手が、互いを描き合う、エッシャーの版画。

重力の向きが異なる階段が、入り組んだ版画。

同じ形で、平面を隙間なく埋めること。エッシャーが追求した。

本物と見まがう、だまし絵。

ローマの教会の、天に抜けるように描かれた天井画。

平らな天井に、ドームを描いた画家。

人の体を寄せ集めて、顔を作る絵。

歌川国芳が、人を寄せて顔を描いた絵。

絵で言葉を表す、なぞなぞの絵。

手の影で、動物などを作る遊び。

逆さまにすると、別の絵になる絵。

絵の中に、別の絵が隠された絵。

模様を見つめると、立体が浮かぶ絵。

左右の目に違う絵を見せて、立体に見せる技術。

頭を使って解く、遊び。

七枚の板で、いろいろな形を作るパズル。

日本の、七枚の板のパズル。

絡んだ金属の輪を、外すパズル。

円盤を、決まりに従って別の柱に移すパズル。

数字の札を、滑らせて並べ替えるパズル。

ルービックキューブを考えた、ハンガリーの建築家。

ルービックキューブが、20手以内で必ず解けるという数。

九つの枠に、1から9の数字を入れるパズル。

数独の、日本での別名。

鍵をもとに、升目に言葉を入れるパズル。

切り分けた絵を、組み合わせるパズル。

五つの正方形をつないだ、12種類のピース。

七つのピースで、立方体を作るパズル。

入り口から出口への道を探す、遊び。

一本道で中心へ至る迷宮。

ミノタウロスを閉じ込めた迷宮。

床に描かれた、祈りの迷路。

植え込みで作られた、庭の迷路。

イギリスで最も古い、生垣の迷路。

アメリカのパズル作家。

イギリスのパズル作家。

数学パズルの連載で知られる、アメリカの著述家。

チェスのナイトで、盤の全ての升を一度ずつ回る問題。

八つのクイーンを、互いに取られないように置く問題。

七つの橋を一度ずつ渡れるかという問題。オイラーが解いた。

筆を離さず、同じ線を二度なぞらずに描くこと。

川渡りのパズル。

三つの扉の一つに当たりがある、確率の問題。

23人いれば、同じ誕生日の二人がいる確率が半分を超えること。

日本で独自に発展した数学。

数学の問題と解答を記して、神社に奉納した絵馬。

和算を大きく発展させた、数学者。

吉田光由が書いた、江戸の算術の教科書。

ねずみが、倍々に増える計算。

大きさの違う升で、油を等分する算術の問題。

正しそうな推論から、矛盾した結論が導かれるもの。

ゼノンのパラドックスの一つ。

「この文は嘘である」という文の、矛盾。

「クレタ人は皆嘘つきだ」とクレタ人が言う、パラドックス。

砂粒を一粒ずつ取っていくと、どこで砂山でなくなるかという問い。

満室の無限のホテルに、さらに客を泊められるという思考実験。

球を分けて組み直すと、同じ球が二つ作れるという定理。

表と裏の区別がない、ひねった帯。

内側と外側の区別がない、壺の形。

部分と全体が、同じ形をしている図形。

拡大しても、無限に複雑な模様が現れる図形。

周の長さが無限になる、雪の結晶のような図形。

三角形の中の三角形を、無限にくり抜いた図形。

繰り返しのない模様で、平面を埋める二種類のタイル。

一種類で、繰り返しのない模様を作れる、タイルの形。

約1対1.618の比。美しい比とされた。

前の二つを足して、次を作る数列。

約1対1.414の比。日本の建築に多い。

円周と直径の比。終わりなく続く数。

円周率を、何万桁も覚える挑戦。

1とその数自身でしか割り切れない数。

2のn乗から1を引いた形の素数。

自分以外の約数の和が、自分自身となる数。

互いの約数の和が、相手の数になる二つの数。

縦・横・斜めの和が、全て等しくなる数の並び。

版画『メランコリアI』に刻まれた、魔方陣。

1729。二通りの立方数の和で表せる最小の数。

数学の証明に使われた、途方もなく大きな数。

10の100乗。

日本の、数の単位の最大。

無量大数の一つ前の、数の単位。

余白が狭いので証明を書けないと記され、350年以上解かれなかった定理。

百年かけて証明された、空間の形の予想。

ポアンカレ予想を証明し、賞を辞退した数学者。

どんな数も、決まった手順で必ず1になるという、未解決の予想。

どんな地図も、四色で塗り分けられるという定理。

数学には、証明も反証もできない命題があるという定理。

ホフスタッターが書いた、自己言及と意識の本。